这是我们老师留的一次作业，从量子物理角度解释绝缘体、半导体、导体的区别。以下内容主要来自翻译英文材料，记录一下吧~

每种晶体都有自己的能带结构。虽然形成价带和导带的过程很复杂，但是我们能从其中找到一些基本的不同，这些不同就导致了电气特性的不同。

一共有几种可能的能带结构：

• 一是没有填充电子。这种情况下，如果外加电场，没有粒子能够移动，所以就不会有电流。
• 二是充满电子。这也不会产生电流。

不管是全满或是全空都是一个绝缘子，电阻率很大。不会有带电粒子产生漂移电流。

导带和价带之间会有一个能量间隙$E_g$，通常在3.5到6电子伏特或更大。这就导致在室温下不会有电子跑到导带去。

当能带底部填充了一些电子的时候，电子在外加电场下就可以获得能量，去向更高的能级，在晶体间穿梭。电荷的净流量就形成电流。接近充满电子的情况也类似，只需要考虑空穴的移动。

导体的电阻率很低，是因为它的能带结构中有一个部分充满的能带，另一种情形是导带和价带部分重合，这也会导致导体中有大量的可移动电子。

半导体和绝缘体的能带结构相近，区别在于能量间隙$E_g$的大小不同。半导体的$E_g$较小，导致它的电导率容易被其他条件控制。绝缘体$E_g$较大，一般情况下不导电。